三维变换的变换矩阵和二维变换的矩阵相同.

考查要点：本题主要考查学生对二维变换矩阵与三维变换矩阵区别的理解，重点在于掌握不同维度变换矩阵的结构差异。

解题核心思路：

1. 维度决定矩阵大小：二维变换矩阵是$2 \times 2$，三维变换矩阵是$3 \times 3$，矩阵大小不同。
2. 变换作用对象不同：二维矩阵作用于平面坐标$(x, y)$，三维矩阵作用于空间坐标$(x, y, z)$，需额外处理第三个维度。
3. 变换类型扩展：三维变换包含更多类型（如绕不同轴的旋转、三维缩放），需更大矩阵表示。

破题关键点：

• 直接对比矩阵维度：若维度不同，则矩阵必然不同。
• 理解三维矩阵的结构：三维矩阵包含二维矩阵的子部分，但扩展了第三维的控制项。

三维变换矩阵与二维变换矩阵的本质区别：

1. 矩阵维度不同

   • 二维变换矩阵：大小为$2 \times 2$，例如旋转矩阵：
     $\begin{pmatrix} \cosθ & -\sinθ \\ \sinθ & \cosθ \end{pmatrix}$
   • 三维变换矩阵：大小为$3 \times 3$，例如绕$z$轴旋转矩阵：
     $\begin{pmatrix} \cosθ & -\sinθ & 0 \\ \sinθ & \cosθ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$
     关键差异：三维矩阵多一行、一列，用于处理$z$轴坐标。

2. 变换作用范围不同

   • 二维矩阵仅改变$x$和$y$坐标，无法表示$z$轴操作。
   • 三维矩阵可同时操作$x$、$y$、$z$三个坐标，例如三维缩放矩阵：
     $\begin{pmatrix} s_x & 0 & 0 \\ 0 & s_y & 0 \\ 0 & 0 & s_z \end{pmatrix}$
     其中$s_z$是三维独有的缩放因子。

3. 变换类型扩展

   • 三维变换包含更多自由度（如绕不同轴的旋转），需更多元素描述。
   • 二维变换无法直接表示三维空间中的倾斜、投影等操作。

结论：三维变换矩阵与二维变换矩阵在维度、结构、功能上均不同，因此题目说法错误。