题目
1) (x)=dfrac (1)(3)(x)^3+2(x)^2-3x+1 ,求f'(x),f'(1).
题目解答
答案
本题主要考查函数求导的计算。
$f(x)=\dfrac {1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}-3x+1$
$f'(x)={x}^{2}+4x-3$
$f'(1)=1+4-3=2$
$f(x)=\dfrac {1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}-3x+1$
$f'(x)={x}^{2}+4x-3$
$f'(1)=1+4-3=2$
解析
步骤 1：求导
根据导数的定义和基本求导法则，对函数$f(x)=\dfrac {1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}-3x+1$求导。
步骤 2：计算f'(x)
对$f(x)$中的每一项分别求导，得到$f'(x)$。
步骤 3：计算f'(1)
将$x=1$代入$f'(x)$中，计算$f'(1)$的值。
根据导数的定义和基本求导法则，对函数$f(x)=\dfrac {1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}-3x+1$求导。
步骤 2：计算f'(x)
对$f(x)$中的每一项分别求导，得到$f'(x)$。
步骤 3：计算f'(1)
将$x=1$代入$f'(x)$中，计算$f'(1)$的值。