题目
一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为:y=Acos(ωt+φ0),若波速为u,则此波的表达式为______。A. y=Acosω[t-(x0-x)/u]+φ0B. y=Acosω[t-(x-x0)/u]+φ0C. y=Acosωt-[(x0-x)/u]+φ0D. y=Acosωt+[(x0-x)/u]+φ0
一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为:y=Acos(ωt+φ0),若波速为u,则此波的表达式为______。
A. y=Acosω[t-(x0-x)/u]+φ0
B. y=Acosω[t-(x-x0)/u]+φ0
C. y=Acosωt-[(x0-x)/u]+φ0
D. y=Acosωt+[(x0-x)/u]+φ0
题目解答
答案
A. y=Acosω[t-(x0-x)/u]+φ0
解析
步骤 1:确定波的传播方向和波的表达式形式
波沿x轴负方向传播,因此波的表达式形式为y=Acos[ω(t+τ)+φ0],其中τ是波的传播时间,φ0是初相位。
步骤 2:确定波的传播时间τ
波速为u,因此波从x0传播到x处的时间为τ=(x0-x)/u。
步骤 3:将传播时间τ代入波的表达式
将τ=(x0-x)/u代入波的表达式y=Acos[ω(t+τ)+φ0],得到y=Acos[ω(t+(x0-x)/u)+φ0]。
步骤 4:化简波的表达式
化简波的表达式,得到y=Acos[ωt+ω(x0-x)/u+φ0]。
波沿x轴负方向传播,因此波的表达式形式为y=Acos[ω(t+τ)+φ0],其中τ是波的传播时间,φ0是初相位。
步骤 2:确定波的传播时间τ
波速为u,因此波从x0传播到x处的时间为τ=(x0-x)/u。
步骤 3:将传播时间τ代入波的表达式
将τ=(x0-x)/u代入波的表达式y=Acos[ω(t+τ)+φ0],得到y=Acos[ω(t+(x0-x)/u)+φ0]。
步骤 4:化简波的表达式
化简波的表达式,得到y=Acos[ωt+ω(x0-x)/u+φ0]。