一为边处为电势零点).-|||-7.3.10 如题7.3.10图所示,四个点电荷-|||-_(1)=(q)_(2)=(q)_(3)=(q)_(4)=1.25times (10)^-8 C,分别放置在正方-|||-形的四个顶点上,各顶点到正方形中心O点的距离-|||-为 =5times (10)^-2m.-|||-求:(1)中心O点的电势;-|||-(2)若把试验电荷 =1.0times (10)^-9C 从无穷远-|||-处移到中心O点,电场力所做的功.-|||-q1 q2-|||-O.-|||-q3 q4-|||-时7210图

考查要点：本题主要考查点电荷电势的叠加原理及电场力做功的计算。
解题思路：

1. 电势计算：由于四个点电荷对称分布，每个电荷在中心O点产生的电势大小相等，直接相加即可。
2. 电场力做功：利用电势差与电场力做功的关系，结合电势的叠加结果计算。
   关键点：

• 电势是标量，叠加时直接代数相加。
• 无穷远处电势为零，电场力做功公式为 $W = q(V_{\infty} - V_O) = -qV_O$。

(1) 中心O点的电势

步骤1：单个点电荷的电势
每个点电荷在O点的电势为：
$V = k \frac{q}{r}$
其中 $k = 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2$，$q = 1.25 \times 10^{-8} \, \text{C}$，$r = 5 \times 10^{-2} \, \text{m}$。
代入得：
$V = \frac{9 \times 10^9 \times 1.25 \times 10^{-8}}{5 \times 10^{-2}} = 2250 \, \text{V}$

步骤2：总电势叠加
四个点电荷电势相同且方向相同，总电势为：
$V_O = 4 \times 2250 = 9 \times 10^3 \, \text{V}$

(2) 电场力所做的功

步骤1：电场力做功公式
试验电荷从无穷远移到O点，电场力做功为：
$W = q (V_{\infty} - V_O)$
其中 $V_{\infty} = 0$，代入得：
$W = -q V_O$

步骤2：代入数值计算
试验电荷 $q = 1.0 \times 10^{-9} \, \text{C}$，总电势 $V_O = 9 \times 10^3 \, \text{V}$，则：
$W = -1.0 \times 10^{-9} \times 9 \times 10^3 = -9 \times 10^{-6} \, \text{J}$