题目
在某医院,四个婴儿同时出生,其中两个婴儿的标签被弄错了,另外两个婴儿的标签没有被弄错。请问发生这种错误的情况有多少种?A. 2B. 4C. 5D. 6
在某医院,四个婴儿同时出生,其中两个婴儿的标签被弄错了,另外两个婴儿的标签没有被弄错。请问发生这种错误的情况有多少种?
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
题目解答
答案
D. 6
解析
步骤 1:确定标签正确的婴儿数量
题目中提到有四个婴儿,其中两个婴儿的标签没有被弄错,因此我们首先确定标签正确的婴儿数量为2个。
步骤 2:确定标签错误的婴儿数量
既然有2个婴儿的标签没有被弄错,那么剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 3:计算标签错误的婴儿的组合方式
我们需要计算从4个婴儿中选择2个标签正确的婴儿的组合数,这可以通过组合数公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算,其中n是总数,k是选择的数量。在这个问题中,n=4,k=2,因此我们需要计算C(4, 2)。
步骤 4:计算组合数
C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = (4 × 3 × 2 × 1) / [(2 × 1) × (2 × 1)] = 6
这意味着有6种方式选择2个标签正确的婴儿,而剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 5:确认标签错误的婴儿的组合方式
由于标签错误的婴儿的组合方式是固定的,即剩下的2个婴儿的标签被弄错,因此不需要进一步计算。
题目中提到有四个婴儿,其中两个婴儿的标签没有被弄错,因此我们首先确定标签正确的婴儿数量为2个。
步骤 2:确定标签错误的婴儿数量
既然有2个婴儿的标签没有被弄错,那么剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 3:计算标签错误的婴儿的组合方式
我们需要计算从4个婴儿中选择2个标签正确的婴儿的组合数,这可以通过组合数公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算,其中n是总数,k是选择的数量。在这个问题中,n=4,k=2,因此我们需要计算C(4, 2)。
步骤 4:计算组合数
C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = (4 × 3 × 2 × 1) / [(2 × 1) × (2 × 1)] = 6
这意味着有6种方式选择2个标签正确的婴儿,而剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 5:确认标签错误的婴儿的组合方式
由于标签错误的婴儿的组合方式是固定的,即剩下的2个婴儿的标签被弄错,因此不需要进一步计算。