5.求解下列方程:-|||-x+1 2 -1-|||-(1) 2 x+1 1 =0;-|||--1 1 x+1

步骤 1：计算行列式
首先，我们需要计算给定的行列式。行列式为：
$$
\left |\begin{matrix} x+1& 2\\ 2& x+1\\ -1& 1\end{matrix} | \right.
$$
步骤 2：展开行列式
根据行列式的性质，我们可以将行列式展开为：
$$
\left |\begin{matrix} x+1& 2\\ 2& x+1\\ -1& 1\end{matrix} | \right. = (x+1)(x+1) - 2 \cdot 2 = (x+1)^2 - 4
$$
步骤 3：计算行列式与向量的乘积
接下来，我们需要计算行列式与向量的乘积：
$$
\left |\begin{matrix} x+1& 2\\ 2& x+1\\ -1& 1\end{matrix} | \right. \left \begin{matrix} -1\\ 1\\ x+1\end{matrix} | \right. = ((x+1)^2 - 4) \cdot (-1) + ((x+1)^2 - 4) \cdot 1 + ((x+1)^2 - 4) \cdot (x+1)
$$
步骤 4：简化表达式
简化上述表达式，我们得到：
$$
((x+1)^2 - 4) \cdot (-1) + ((x+1)^2 - 4) \cdot 1 + ((x+1)^2 - 4) \cdot (x+1) = -((x+1)^2 - 4) + ((x+1)^2 - 4) + ((x+1)^2 - 4) \cdot (x+1)
$$
$$
= ((x+1)^2 - 4) \cdot (x+1)
$$
步骤 5：求解方程
根据题目要求，我们需要求解方程：
$$
((x+1)^2 - 4) \cdot (x+1) = 0
$$
因此，我们需要求解：
$$
(x+1)^2 - 4 = 0
$$
$$
(x+1)^2 = 4
$$
$$
x+1 = \pm 2
$$
$$
x = -1 \pm 2
$$
$$
x = 1, -3
$$