填空题(1) (17.5-3.5)times0.6=17.5times0.6-3.5times0.6 运用了( )律。(2) 37times2.5times0.4=squaretimes(squaretimessquare), 运用了( )律。(3) 2times1.25times0.05times0.8=(squaretimessquare)times(squaretimessquare), 运用了( )律和( )律。(4) 3.45+6.59+14.41=3.45+(6.59+14.41) 是根据加法( )律。(5) 28times4times5=28times(squaretimessquare) 是根据加法( )律。

我们来逐题分析并解答这些填空题，注意每一道题考查的是运算律的应用。 --- **(1)** $(17.5 - 3.5) \times 0.6 = 17.5 \times 0.6 - 3.5 \times 0.6$ 运用了（ ）律。 **解题过程：** 这个等式是将一个差乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数再相减。 即：$(a - b) \times c = a \times c - b \times c$， 这正是**乘法分配律**（也叫乘法对加减法的分配性质）。 **答案：** 乘法分配律。 --- **(2)** $37 \times 2.5 \times 0.4 = \square \times (\square \times \square)$，运用了（ ）律。 **解题过程：** 原式是三个数相乘，右边写成一个数乘以括号内的两个数的积，说明改变了运算顺序。 这是乘法的**结合律**：$a \times b \times c = a \times (b \times c)$。 所以可以填写：$37 \times (2.5 \times 0.4)$。 因此，三个空依次填：**37、2.5、0.4**， 运用的运算是**乘法结合律**。 **答案：** 填空：$37 \times (2.5 \times 0.4)$， 运用了：**乘法结合律**。 --- **(3)** $2 \times 1.25 \times 0.05 \times 0.8 = (\square \times \square) \times (\square \times \square)$，运用了（ ）律和（ ）律。 **解题过程：** 观察这四个数，可以尝试分组计算，使计算简便： 比如：$2 \times 0.05 = 0.1$，$1.25 \times 0.8 = 1$， 或者更常见的是：$2 \times 0.05$ 和 $1.25 \times 0.8$， 但更合理的配对是： $(2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)$， 或者 $(2 \times 1.25) \times (0.05 \times 0.8)$，但不够简便。 实际上，**1.25 和 0.8** 相乘是 1，**2 和 0.05** 相乘是 0.1， 所以更好的分组是：$(2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)$， 但题目要求写成两个括号相乘的形式，即运用了**乘法结合律**， 同时，如果改变了乘数的顺序，比如把 1.25 和 0.8 放在一起，那就还用到了**乘法交换律**。 因此，这个等式在重新组合乘法顺序和分组时， 既用了**乘法交换律**（调整顺序），也用了**乘法结合律**（改变结合方式）。 例如： 原式：$2 \times 1.25 \times 0.05 \times 0.8$ 通过交换变成：$(2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)$ 所以，填空可以是：$(2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)$ **答案：** 填空：$(2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)$ 运用了：**乘法交换律** 和 **乘法结合律**。 --- **(4)** $3.45 + 6.59 + 14.41 = 3.45 + (6.59 + 14.41)$ 是根据加法（ ）律。 **解题过程：** 这个等式是把后两个数先加起来，改变了运算的结合方式， 即：$a + b + c = a + (b + c)$， 这正是**加法结合律**。 **答案：** 加法结合律。 --- **(5)** $28 \times 4 \times 5 = 28 \times (\square \times \square)$ 是根据加法（ ）律。 **注意：** 题目这里写错了！ 左边是乘法运算：$28 \times 4 \times 5$， 右边也是乘法：$28 \times (\square \times \square)$， 显然是**乘法**的运算律，不是“加法”律。 但题目却说“是根据加法（ ）律”，这明显是**题目错误**。 正确应为：这是根据**乘法结合律**。 我们按正确逻辑解答： $28 \times 4 \times 5 = 28 \times (4 \times 5)$， 即三个数相乘，先算后两个，是乘法结合律。 所以，两个空填：**4 和 5**， 运用的是**乘法结合律**，不是加法。 但题目写的是“加法（ ）律”，这是错误的。 我们按题目要求填空，并指出错误。 **答案：** 填空：$28 \times (4 \times 5)$ 但题目说“是根据加法（ ）律”是**错误的**， 正确应为：**乘法结合律**。 由于题目有误，我们仍填写正确运算律。 --- ### 最终答案整理： (1) $(17.5 - 3.5) \times 0.6 = 17.5 \times 0.6 - 3.5 \times 0.6$ 运用了（**乘法分配律**）。 (2) $37 \times 2.5 \times 0.4 = \boxed{37} \times (\boxed{2.5} \times \boxed{0.4})$，运用了（**乘法结合律**）。 (3) $2 \times 1.25 \times 0.05 \times 0.8 = (\boxed{2} \times \boxed{0.05}) \times (\boxed{1.25} \times \boxed{0.8})$，运用了（**乘法交换律**）和（**乘法结合律**）。 （注：分组方式不唯一，但常见的是利用 $1.25 \times 0.8 = 1$，$2 \times 0.05 = 0.1$） (4) $3.45 + 6.59 + 14.41 = 3.45 + (6.59 + 14.41)$ 是根据加法（**结合律**）。 (5) $28 \times 4 \times 5 = 28 \times (\boxed{4} \times \boxed{5})$ 是根据（**乘法结合律**）。 （题目中“加法”为错误，应为“乘法”） --- ### 更正后的完整答案： $$ \boxed{ \begin{aligned} &\text{(1) 乘法分配律} \\ &\text{(2) } 37 \times (2.5 \times 0.4)，\text{乘法结合律} \\ &\text{(3) } (2 \times 0.05) \times (1.25 \times 0.8)，\text{乘法交换律 和 乘法结合律} \\ &\text{(4) 结合律} \\ &\text{(5) } 4、5，\text{乘法结合律（题目中“加法”有误）} \end{aligned} } $$