有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K的高温热源吸收1800J，向300K的低温热源放热800J．同时对外作功1000J，这样的设计是( )A. 可以的，符合热力学第一定律B. 可以的，符合热力学第二定律C. 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量D. 不行的，这个热机的效率超过理论值.

考查要点：本题主要考查卡诺热机的效率公式及其实际应用，以及热力学第二定律的理解。

解题核心思路：

1. 卡诺效率公式：卡诺热机的效率仅由高温热源和低温热源的温度决定，公式为 $\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$。
2. 效率比较：计算题目中热机的实际效率，并与理论最大效率对比。若实际效率超过理论值，则设计不可行。
3. 热力学第一定律验证：通过能量守恒验证数据合理性，但需注意即使数据符合第一定律，若效率超过卡诺极限仍不可行。

破题关键点：

• 明确卡诺效率的理论值，代入温度计算。
• 区分热力学第一定律与第二定律的适用范围，避免混淆。

步骤1：计算卡诺理论效率

根据公式 $\eta_{\text{卡诺}} = 1 - \frac{T_c}{T_h}$，代入 $T_h = 400\,\text{K}$，$T_c = 300\,\text{K}$：
$\eta_{\text{卡诺}} = 1 - \frac{300}{400} = 0.25 \quad (\text{即}25\%).$

步骤2：计算实际效率

实际效率 $\eta_{\text{实际}} = \frac{W}{Q_h}$，其中 $W = 1000\,\text{J}$，$Q_h = 1800\,\text{J}$：
$\eta_{\text{实际}} = \frac{1000}{1800} \approx 0.5556 \quad (\text{即}55.56\%).$

步骤3：对比效率

实际效率 $55.56\%$ 远大于理论值 $25\%$，违反热力学第二定律（卡诺效率是不可超越的上限）。

步骤4：验证热力学第一定律

根据能量守恒，$Q_h = W + Q_c$，代入 $Q_h = 1800\,\text{J}$，$W = 1000\,\text{J}$，$Q_c = 800\,\text{J}$：
$1800 = 1000 + 800 \quad \text{成立}.$
结论：数据符合第一定律，但效率超过理论值，设计不可行。