题目
某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果店至少分到8箱，则水果店至多有（ ）A. 20个B. 21个C. 28个D. 29个
某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果店至少分到8箱，则水果店至多有（ ）
- A. 20个
- B. 21个
- C. 28个
- D. 29个
题目解答
答案
解：A选项：201÷20=10（箱）……1（箱），有水果店至少分到10+1=11（箱），不符合题意；
B选项：201÷21=9（箱）……12（箱），有水果店至少分到9+1=10（箱），不符合题意；
C选项：201÷28=7（箱）……5（箱），有水果店至少分到7+1=8（箱），符合题意；
D选项：201÷29=6（箱）……25（箱），有水果店至少分到6+1=7（箱），不符合题意；
所以水果店至多有28个。
故选：C。
B选项：201÷21=9（箱）……12（箱），有水果店至少分到9+1=10（箱），不符合题意；
C选项：201÷28=7（箱）……5（箱），有水果店至少分到7+1=8（箱），符合题意；
D选项：201÷29=6（箱）……25（箱），有水果店至少分到6+1=7（箱），不符合题意；
所以水果店至多有28个。
故选：C。
解析
步骤 1：理解问题
题目要求无论怎样分配，都要有水果店至少分到8箱草莓。这意味着，如果水果店数量过多，那么至少有一个水果店会分到少于8箱的草莓，这与题目要求矛盾。因此，我们需要找到一个水果店数量，使得无论怎样分配，至少有一个水果店分到8箱或更多。
步骤 2：计算水果店数量
为了满足题目要求，我们假设水果店数量为n，那么每个水果店至少分到7箱草莓，这样总箱数为7n。如果总箱数201除以n的商为7，余数为0，那么每个水果店恰好分到7箱，这与题目要求矛盾。因此，我们需要找到一个n，使得201除以n的商为7，余数不为0，这样至少有一个水果店分到8箱或更多。
步骤 3：验证选项
A选项：201÷20=10（箱）……1（箱），有水果店至少分到10+1=11（箱），不符合题意；
B选项：201÷21=9（箱）……12（箱），有水果店至少分到9+1=10（箱），不符合题意；
C选项：201÷28=7（箱）……5（箱），有水果店至少分到7+1=8（箱），符合题意；
D选项：201÷29=6（箱）……25（箱），有水果店至少分到6+1=7（箱），不符合题意；
所以水果店至多有28个。
题目要求无论怎样分配，都要有水果店至少分到8箱草莓。这意味着，如果水果店数量过多，那么至少有一个水果店会分到少于8箱的草莓，这与题目要求矛盾。因此，我们需要找到一个水果店数量，使得无论怎样分配，至少有一个水果店分到8箱或更多。
步骤 2：计算水果店数量
为了满足题目要求，我们假设水果店数量为n，那么每个水果店至少分到7箱草莓，这样总箱数为7n。如果总箱数201除以n的商为7，余数为0，那么每个水果店恰好分到7箱，这与题目要求矛盾。因此，我们需要找到一个n，使得201除以n的商为7，余数不为0，这样至少有一个水果店分到8箱或更多。
步骤 3：验证选项
A选项：201÷20=10（箱）……1（箱），有水果店至少分到10+1=11（箱），不符合题意；
B选项：201÷21=9（箱）……12（箱），有水果店至少分到9+1=10（箱），不符合题意；
C选项：201÷28=7（箱）……5（箱），有水果店至少分到7+1=8（箱），符合题意；
D选项：201÷29=6（箱）……25（箱），有水果店至少分到6+1=7（箱），不符合题意；
所以水果店至多有28个。