9.(2.0分)一个球形水滴以恒定速度扩张,其体积V与时间t的关系为：V=4pi t^3/3。则当水滴体积为32π立方厘米时,时间t等于()A. 2B. 3C. 4D. 5

考查要点：本题主要考查代数方程的求解能力，涉及立方根的计算，同时需要结合选项进行合理判断。

解题核心思路：将已知体积代入公式，解关于时间t的方程，通过计算得出t的值。若结果与选项不符，需考虑题目可能存在笔误，并通过合理假设修正后验证选项。

破题关键点：

1. 正确代入公式：将体积$V=32\pi$代入$V=\frac{4\pi t^3}{3}$。
2. 方程求解：通过代数变形解出$t^3$，进而求出$t$的值。
3. 选项匹配：若计算结果不在选项中，需分析可能的笔误（如体积或公式形式错误），并选择最接近的合理答案。

将体积$V=32\pi$代入公式$V=\frac{4\pi t^3}{3}$：

1. 消去$\pi$：
   两边同时除以$\pi$，得：
   $32 = \frac{4t^3}{3}$

2. 解方程求$t^3$：
   两边乘以3，得：
   $96 = 4t^3$
   再除以4，得：
   $t^3 = 24$

3. 计算立方根：
   $t = \sqrt[3]{24} \approx 2.884$
   该值介于选项A（2）和B（3）之间，但原题选项中无此答案。

4. 分析可能的笔误：

   • 假设体积应为$36\pi$：
     代入公式得$t^3=27$，即$t=3$（对应选项B）。
   • 假设公式应为$V=4\pi t^3$：
     代入$V=32\pi$得$t^3=8$，即$t=2$（对应选项A）。

   根据题目原意，更合理的修正为体积为$36\pi$，故选择B。