设 P(A)=(1)/(2),P(B)=(1)/(3),P(C)=(1)/(5),P(AB)=(1)/(10),P(AC)=(1)/(15),P(BC)=(1)/(20),P(ABC)=(1)/(30)，则事件 overline(ABC) 发生的概率为()。A. (17)/(20)；B. (3)/(20)；C. (7)/(60)；D. (7)/(20)。

本题考查概率的基本公式，主要运用对立事件概率公式以及概率的加法公式来求解。解题的关键在于先根据概率加法公式求出事件$ABC$发生的概率，再利用对立事件概率公式求出事件$\overline{ABC}$发生的概率。

1. 根据概率加法公式计算$P(ABC)$：
   概率加法公式为$P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)$。
   已知$P(A)=\frac{1}{2}$，$P(B)=\frac{1}{3}$，$P(C)=\frac{1}{5}$，$P(AB)=\frac{1}{10}$，$P(AC)=\frac{1}{15}$，$P(BC)=\frac{1}{20}$，$P(ABC)=\frac{1}{30}$，将这些值代入公式可得：
   $\begin{align*}P(ABC)&=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\\&=\frac{30}{60}+\frac{20}{60}+\frac{12}{60}-\frac{6}{60}-\frac{4}{60}-\frac{3}{60}+\frac{2}{60}\\&=\frac{30 + 20 + 12 - 6 - 4 - 3 + 2}{60}\\&=\frac{51}{60}\\&=\frac{17}{20}\end{align*}$
2. 根据对立事件概率公式计算$P(\overline{ABC})$：
   对于任意事件$E$，其对立事件$\overline{E}$满足$P(\overline{E}) = 1 - P(E)$。
   因为$\overline{ABC}$是$ABC$的对立事件，所以$P(\overline{ABC}) = 1 - P(ABC)$。
   将$P(ABC)=\frac{17}{20}$代入可得：
   $P(\overline{ABC}) = 1 - \frac{17}{20}=\frac{3}{20}$