题目
A R2-|||-R1-|||-B R3 s在如图所示电路中,A、B间的电压保持一定,UAB=6V,电阻R1=R2=4Ω,R3=2Ω.那么( ) A. 开关S断开时,R3两端电压是3V B. 开关S接通时,R3通过的电流是1.5A C. 开关S断开时,R1通过的电流是0.75A D. 开关S接通时,R1两端电压是4V
在如图所示电路中,A、B间的电压保持一定,UAB=6V,电阻R1=R2=4Ω,R3=2Ω.那么( )- A. 开关S断开时,R3两端电压是3V
- B. 开关S接通时,R3通过的电流是1.5A
- C. 开关S断开时,R1通过的电流是0.75A
- D. 开关S接通时,R1两端电压是4V
题目解答
答案
解:A、C开关S断开时,R2与R3串联;R3两端电压为 U3=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$UAB=$\frac{2}{2+4}×6$V=4V;R1通过的电流是0;故A、C错误。B、D开关S接通时,电阻R1与R2并联后再与R3串联。
R1与R2并联电阻为 R并=$\frac{1}{2}{R}_{1}$=2Ω
R3通过的电流是 I=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{3}+{R}_{并}}$=$\frac{6}{2+2}$A=1.5A,R1两端电压 U1=IR并=1.5×2V=3V,故B正确,D错误。
故选:B。
解析
本题考查电路连接方式的判断和欧姆定律的应用。关键在于分析开关断开和闭合时的等效电路:
- 开关断开时,$R_2$与$R_3$串联,$R_1$被断开,此时总电阻为$R_2 + R_3$;
- 开关闭合时,$R_1$与$R_2$并联后再与$R_3$串联,需先计算并联总电阻,再求总电流及各部分电压。
开关S断开时
- 等效电路:$R_2$与$R_3$串联,总电阻为 $R_{\text{总}} = R_2 + R_3 = 4\Omega + 2\Omega = 6\Omega$;
- 总电流:$I = \frac{U_{AB}}{R_{\text{总}}} = \frac{6\text{V}}{6\Omega} = 1\text{A}$;
- $R_3$两端电压:$U_3 = I \cdot R_3 = 1\text{A} \cdot 2\Omega = 2\text{V}$,故选项A错误;
- $R_1$电流:因断开,$I_1 = 0$,故选项C错误。
开关S接通时
- 等效电路:$R_1$与$R_2$并联,总电阻为 $R_{\text{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4\Omega \cdot 4\Omega}{4\Omega + 4\Omega} = 2\Omega$;
- 总电阻:$R_{\text{总}} = R_{\text{并}} + R_3 = 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega$;
- 总电流:$I = \frac{U_{AB}}{R_{\text{总}}} = \frac{6\text{V}}{4\Omega} = 1.5\text{A}$,故选项B正确;
- $R_1$两端电压:$U_1 = I \cdot R_{\text{并}} = 1.5\text{A} \cdot 2\Omega = 3\text{V}$,故选项D错误。