题目
一力与x轴正向之间的夹角theta 为钝角，则该力在x轴上的投影为( )A. F_(x)=-FcosthetaB. F_(x)=FsinthetaC. F_(x)=-FsinthetaD. F_(x)=Fcostheta
一力与x轴正向之间的夹角$\theta $为钝角，则该力在x轴上的投影为( )
A. $F_{x}=-Fcos\theta$
B. $F_{x}=Fsin\theta$
C. $F_{x}=-Fsin\theta$
D. $F_{x}=Fcos\theta$
题目解答
答案
A. $F_{x}=-Fcos\theta$
解析
步骤 1：理解力的投影概念
力在坐标轴上的投影是力在该轴上的分量，其大小等于力的大小乘以力与该轴正向夹角的余弦值。如果力与坐标轴正向的夹角是钝角，那么力在该轴上的投影为负值。
步骤 2：计算力在x轴上的投影
给定力与x轴正向之间的夹角$\theta$为钝角，即$\theta > 90^\circ$。力在x轴上的投影$F_{x}$的大小为$Fcos\theta$，但由于$\theta$是钝角，$cos\theta$为负值，因此$F_{x}$为负值。所以，力在x轴上的投影为$F_{x}=-Fcos\theta$。
力在坐标轴上的投影是力在该轴上的分量，其大小等于力的大小乘以力与该轴正向夹角的余弦值。如果力与坐标轴正向的夹角是钝角，那么力在该轴上的投影为负值。
步骤 2：计算力在x轴上的投影
给定力与x轴正向之间的夹角$\theta$为钝角，即$\theta > 90^\circ$。力在x轴上的投影$F_{x}$的大小为$Fcos\theta$，但由于$\theta$是钝角，$cos\theta$为负值，因此$F_{x}$为负值。所以，力在x轴上的投影为$F_{x}=-Fcos\theta$。