题目
如图，平行四边形 OABC的顶点 O(0,0)， B(2,2)，若平行四边形绕点 O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，顶点 B的坐标为( ) y-|||-B-|||-A.-|||-℃-|||-x A．(2，－2) B．(－2，－2) C．(2,0) D．(0，－2)
如图，平行四边形 OABC的顶点 O(0,0)， B(2,2)，若平行四边形绕点 O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，顶点 B的坐标为( )
| A．(2，－2) | B．(－2，－2) | C．(2,0) | D．(0，－2) |
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定旋转角度
每秒旋转45°，60秒旋转的角度为 \(60 \times 45° = 2700°\)。由于旋转角度每360°会回到原点，因此实际旋转角度为 \(2700° \mod 360° = 180°\)。
步骤 2：确定旋转后B点的坐标
点B(2,2)绕点O(0,0)逆时针旋转180°，其坐标变为(-2,-2)。这是因为旋转180°相当于将点B的横纵坐标都取相反数。
每秒旋转45°，60秒旋转的角度为 \(60 \times 45° = 2700°\)。由于旋转角度每360°会回到原点，因此实际旋转角度为 \(2700° \mod 360° = 180°\)。
步骤 2：确定旋转后B点的坐标
点B(2,2)绕点O(0,0)逆时针旋转180°，其坐标变为(-2,-2)。这是因为旋转180°相当于将点B的横纵坐标都取相反数。