题目
加工一个零件共需经过四道工序，且各工序的次品率分别是20%，30%，50%，30%，假定各工序独立工作，则加工出的零件是次品的概率为（ ）A. 0.009B. 0.196C. 0.804D. 0.991
加工一个零件共需经过四道工序，且各工序的次品率分别是20%，30%，50%，30%，假定各工序独立工作，则加工出的零件是次品的概率为（ ）
- A. 0.009
- B. 0.196
- C. 0.804
- D. 0.991
题目解答
答案
解：∵各工序的次品率分别是$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{10}$，
∴各工序的非次品率分别是$\frac{4}{5}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{10}$，
∴四道工序之后，加工出的零件是次品的概率为1-$\frac{4}{5}×\frac{7}{10}×\frac{1}{2}×\frac{7}{10}$=0.804，
故选：C．
∴各工序的非次品率分别是$\frac{4}{5}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{10}$，
∴四道工序之后，加工出的零件是次品的概率为1-$\frac{4}{5}×\frac{7}{10}×\frac{1}{2}×\frac{7}{10}$=0.804，
故选：C．
解析
步骤 1：计算各工序的非次品率
各工序的次品率分别是20%，30%，50%，30%，因此各工序的非次品率分别是80%，70%，50%，70%。用小数表示，即为0.8，0.7，0.5，0.7。
步骤 2：计算四道工序之后的非次品率
由于各工序独立工作，四道工序之后的非次品率等于各工序非次品率的乘积，即0.8×0.7×0.5×0.7。
步骤 3：计算四道工序之后的次品率
四道工序之后的次品率等于1减去非次品率，即1-0.8×0.7×0.5×0.7。
各工序的次品率分别是20%，30%，50%，30%，因此各工序的非次品率分别是80%，70%，50%，70%。用小数表示，即为0.8，0.7，0.5，0.7。
步骤 2：计算四道工序之后的非次品率
由于各工序独立工作，四道工序之后的非次品率等于各工序非次品率的乘积，即0.8×0.7×0.5×0.7。
步骤 3：计算四道工序之后的次品率
四道工序之后的次品率等于1减去非次品率，即1-0.8×0.7×0.5×0.7。