题目
设随机变量在区间(1,7)上服从均匀分布,则-|||- xlt E(x) =0. __ (请填写小数点后1位)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定随机变量的分布
随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，即X~U(1,7)。
步骤 2：计算随机变量的期望值
均匀分布的期望值公式为$E(X) = \frac{a+b}{2}$，其中a和b是分布区间的端点。对于X~U(1,7)，我们有$E(X) = \frac{1+7}{2} = 4$。
步骤 3：计算概率$P\{X < E(X)\}$
由于X在(1,7)上均匀分布，$P\{X < E(X)\}$等于$E(X)$左侧的区间长度除以整个区间的长度。因此，$P\{X < 4\} = \frac{4-1}{7-1} = \frac{3}{6} = 0.5$。
随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，即X~U(1,7)。
步骤 2：计算随机变量的期望值
均匀分布的期望值公式为$E(X) = \frac{a+b}{2}$，其中a和b是分布区间的端点。对于X~U(1,7)，我们有$E(X) = \frac{1+7}{2} = 4$。
步骤 3：计算概率$P\{X < E(X)\}$
由于X在(1,7)上均匀分布，$P\{X < E(X)\}$等于$E(X)$左侧的区间长度除以整个区间的长度。因此，$P\{X < 4\} = \frac{4-1}{7-1} = \frac{3}{6} = 0.5$。