填空题（共15题，45.0分）19.（3.0分）设事件A和事件B相互独立，且2个事件中仅有A发生的概率和仅有B发生的概率均为0.25，则P（A）为（答案用小数表示并保留两位小数）第1空

设 $ P(A) = x $，$ P(B) = y $。由于事件 $ A $ 和 $ B $ 相互独立，且仅 $ A $ 发生的概率为 0.25，仅 $ B $ 发生的概率也为 0.25，可得： \[ \begin{cases} P(A \overline{B}) = x(1 - y) = 0.25 \\ P(B \overline{A}) = y(1 - x) = 0.25 \end{cases} \] 由第一个方程解得 $ x(1 - y) = 0.25 $，第二个方程解得 $ y(1 - x) = 0.25 $。 将两式相等，得 $ x(1 - y) = y(1 - x) $，化简得 $ x - xy = y - xy $，即 $ x = y $。 将 $ y = x $ 代入第一个方程，得 $ x(1 - x) = 0.25 $，解得 $ x = 0.5 $。 因此，$ P(A) = 0.50 $。 答案：0.50