若干个偶数按每行8个数排成图：2 4 6 8 10 12 14 16-|||-18 20 22 24 26 28 30 32-|||-34 36 38 40 42 44 46 48（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数？写出你的计算步骤．

考查要点：本题主要考查等差数列的排列规律及方阵中数的相对位置关系。
解题思路：

1. 观察数阵结构：每行8个偶数，行与行之间的起始数相差16（如第1行起始于2，第2行起始于18，第3行起始于34）。
2. 方框中的数关系：以中间数为中心，上下左右相邻数形成对称分布，总和可通过代数推导得出与中间数的倍数关系。
3. 逆推位置：已知总和求中间数，再根据中间数的位置推导右下角数的值。

第（1）题

分析方框中的数

假设中间数为$x$，则方框中的数为：

• 上一行：$x-10$（左上）、$x-8$（正上）、$x-6$（右上）
• 当前行：$x-2$（左）、$x$（中心）、$x+2$（右）
• 下一行：$x+6$（左下）、$x+8$（正下）、$x+10$（右下）

计算总和

总和为：
$(x-10)+(x-8)+(x-6)+(x-2)+x+(x+2)+(x+6)+(x+8)+(x+10) = 9x$
结论：9个数的和是中间数的9倍。

第（2）题

求中间数

已知和为360，则中间数为：
$\frac{360}{9} = 40$

确定中间数的位置

观察数阵，第3行第4列的数为40（第3行起始于34，第4列对应$34 + 2 \times 3 = 40$）。

推导右下角数

• 中间数右边的数为$40 + 2 = 42$（第3行第5列）。
• 下一行的起始数为$34 + 16 = 50$（每行起始数相差16），对应第4行第5列的数为：
  $50 + 2 \times 4 = 58$