已知10件产品中，有3件次品．在其中任取两件．求：（1）两件都是正品的概率；（2）两件都是次品的概率．

步骤 1：计算总取法数
从10件产品中任取两件，总取法数为组合数${C}_{10}^{2}$，计算得${C}_{10}^{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$。
步骤 2：计算两件都是正品的取法数
从7件正品中任取两件，取法数为组合数${C}_{7}^{2}$，计算得${C}_{7}^{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$。
步骤 3：计算两件都是次品的取法数
从3件次品中任取两件，取法数为组合数${C}_{3}^{2}$，计算得${C}_{3}^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$。
步骤 4：计算两件都是正品的概率
两件都是正品的概率为两件都是正品的取法数除以总取法数，即$\frac{21}{45} = \frac{7}{15}$。
步骤 5：计算两件都是次品的概率
两件都是次品的概率为两件都是次品的取法数除以总取法数，即$\frac{3}{45} = \frac{1}{15}$。