题目
19.以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间(以分计),X的分-|||-布函数是 _(x)(x)= ) 1-(e)^-0.4x,xgt 0 0.xleqslant 0..
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算P{至多3分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \leq 3\}$，即 $F(3)$。
步骤 2：计算P{至少4分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \geq 4\}$，即 $1 - F(4)$。
步骤 3：计算P{3分钟至4分钟之间}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{3 \leq X \leq 4\}$，即 $F(4) - F(3)$。
步骤 4：计算P{至多3分钟或至少4分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \leq 3\} + P\{X \geq 4\}$，即 $F(3) + (1 - F(4))$。
步骤 5：计算P{恰好2.5分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X = 2.5\}$，即 $F(2.5) - F(2.5^-)$，由于 $F(x)$ 是连续函数，$F(2.5^-) = F(2.5)$，所以 $P\{X = 2.5\} = 0$。
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \leq 3\}$，即 $F(3)$。
步骤 2：计算P{至少4分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \geq 4\}$，即 $1 - F(4)$。
步骤 3：计算P{3分钟至4分钟之间}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{3 \leq X \leq 4\}$，即 $F(4) - F(3)$。
步骤 4：计算P{至多3分钟或至少4分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X \leq 3\} + P\{X \geq 4\}$，即 $F(3) + (1 - F(4))$。
步骤 5：计算P{恰好2.5分钟}
根据分布函数 $F(x)$，计算 $P\{X = 2.5\}$，即 $F(2.5) - F(2.5^-)$，由于 $F(x)$ 是连续函数，$F(2.5^-) = F(2.5)$，所以 $P\{X = 2.5\} = 0$。