题目
计算题:一束单色( lambda =589.3times (10)^-9m 自然光通过起偏器后垂直地进入石英晶片,-|||-该晶片的光轴平行于晶片表面,如图所示.石英晶体对寻常光线的折射率和对非-|||-常光线的主折射率分别为 _(0)=1.5443 、ne=1.5534. 若要使穿过石英晶片后的透射-|||-光为圆偏振光,问:-|||-(1)石英晶片的最小厚度为多大?-|||-(2)起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成多大交角?-|||-题目图片:-|||-光轴方向-|||-起偏器 晶片
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定石英晶片的最小厚度
为了使穿过石英晶片后的透射光为圆偏振光，石英晶片应是四分之一波片。这意味着光在晶片中传播的光程差应为 $\lambda/4$。光程差由晶片的厚度和折射率差决定。因此，石英晶片的最小厚度 $d$ 可以通过以下公式计算：
$$
d = \frac{\lambda}{4(n_e - n_0)}
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$n_e$ 是非常光线的折射率，$n_0$ 是寻常光线的折射率。
步骤 2：计算石英晶片的最小厚度
将给定的数值代入公式中，计算石英晶片的最小厚度：
$$
d = \frac{589.3 \times 10^{-9} \text{m}}{4(1.5534 - 1.5443)} = 16.2 \times 10^{-6} \text{m} = 16.2 \mu \text{m}
$$
步骤 3：确定起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角
为了使透射光为圆偏振光，起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成 $\pi/4$ 角。这是因为圆偏振光是由两个垂直的线偏振光，且相位差为 $\pi/2$ 的光合成的。起偏器的偏振化方向与晶片光轴成 $\pi/4$ 角时，可以保证两个垂直的线偏振光的相位差为 $\pi/2$，从而合成圆偏振光。
为了使穿过石英晶片后的透射光为圆偏振光，石英晶片应是四分之一波片。这意味着光在晶片中传播的光程差应为 $\lambda/4$。光程差由晶片的厚度和折射率差决定。因此，石英晶片的最小厚度 $d$ 可以通过以下公式计算：
$$
d = \frac{\lambda}{4(n_e - n_0)}
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$n_e$ 是非常光线的折射率，$n_0$ 是寻常光线的折射率。
步骤 2：计算石英晶片的最小厚度
将给定的数值代入公式中，计算石英晶片的最小厚度：
$$
d = \frac{589.3 \times 10^{-9} \text{m}}{4(1.5534 - 1.5443)} = 16.2 \times 10^{-6} \text{m} = 16.2 \mu \text{m}
$$
步骤 3：确定起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角
为了使透射光为圆偏振光，起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成 $\pi/4$ 角。这是因为圆偏振光是由两个垂直的线偏振光，且相位差为 $\pi/2$ 的光合成的。起偏器的偏振化方向与晶片光轴成 $\pi/4$ 角时，可以保证两个垂直的线偏振光的相位差为 $\pi/2$，从而合成圆偏振光。