[题目]函数 (x)=dfrac (|x|sin (x-1))(x(x-1)(x-2)) 在下列区间内有界-|||-的是 ()-|||-A.(0,1)-|||-B.(1,2)-|||-C.(0,2)-|||-D(2,3)

步骤 1：分析函数的定义域
函数 $f(x)=\dfrac {|x|\sin (x-1)}{x(x-1)(x-2)}$ 的定义域为 $x \neq 0, 1, 2$，因为分母不能为零。

步骤 2：分析函数在各区间内的行为
- 在区间 $(0,1)$ 内，$x \neq 0, 1$，函数 $f(x)$ 的分母 $x(x-1)(x-2)$ 不为零，且 $|x|$ 和 $\sin(x-1)$ 都是有界的，因此 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界。
- 在区间 $(1,2)$ 内，$x \neq 1, 2$，函数 $f(x)$ 的分母 $x(x-1)(x-2)$ 不为零，且 $|x|$ 和 $\sin(x-1)$ 都是有界的，因此 $f(x)$ 在 $(1,2)$ 内有界。
- 在区间 $(0,2)$ 内，$x \neq 0, 1, 2$，函数 $f(x)$ 的分母 $x(x-1)(x-2)$ 不为零，且 $|x|$ 和 $\sin(x-1)$ 都是有界的，因此 $f(x)$ 在 $(0,2)$ 内有界。
- 在区间 $(2,3)$ 内，$x \neq 2$，函数 $f(x)$ 的分母 $x(x-1)(x-2)$ 不为零，且 $|x|$ 和 $\sin(x-1)$ 都是有界的，因此 $f(x)$ 在 $(2,3)$ 内有界。

步骤 3：确定有界区间
根据上述分析，函数 $f(x)$ 在区间 $(0,1)$、$(1,2)$、$(0,2)$ 和 $(2,3)$ 内都有界。但是题目要求选择一个区间，因此选择 $(0,1)$ 作为答案。