51.(判断题，1.0分)E的聚点必属于E。A. 对B. 错

聚点（极限点）的定义是：若点$x$的任意邻域内都包含集合$E$中不同于$x$的点，则称$x$是$E$的聚点。
关键点在于，聚点的定义不要求该点本身属于集合$E$。例如，开区间$E=(0,1)$的端点$0$和$1$都是$E$的聚点，但它们并不在$E$中。因此，题目中的命题是错误的。

反例说明：
取集合$E=(0,1)$（开区间），则点$x=0$是$E$的聚点。

• 验证聚点条件：对任意$\varepsilon>0$，区间$(-\varepsilon, \varepsilon)$内总存在$E$中的点（如$\varepsilon/2$），且$\varepsilon/2 \neq 0$。
• 不属于集合：$0 \notin E$。
  因此，存在聚点不属于$E$的情况，原命题不成立。