题目
设袋子中装有 6 只红球 3 只白球从袋子中不放回地取球 3 次，则取到 2 只红球和 1 只白球的概率为______
设袋子中装有 6 只红球 3 只白球从袋子中不放回地取球 3 次，则取到 2 只红球和 1 只白球的概率为______
题目解答
答案
解：
设取到 2 只红球和 1 只白球的事件为A
P(A)=
=
=
故答案为
解析
步骤 1：确定事件A
设取到 2 只红球和 1 只白球的事件为A。
步骤 2：计算事件A的概率
事件A的概率P(A)可以通过组合数计算。从6只红球中取2只，从3只白球中取1只，总共有9只球，从中取3只。
步骤 3：计算组合数
P(A)=$\dfrac {{C}_{6}^{2} \times {C}_{3}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\dfrac {15 \times 3}{84}$=$\dfrac {45}{84}$=$\dfrac {15}{28}$。
设取到 2 只红球和 1 只白球的事件为A。
步骤 2：计算事件A的概率
事件A的概率P(A)可以通过组合数计算。从6只红球中取2只，从3只白球中取1只，总共有9只球，从中取3只。
步骤 3：计算组合数
P(A)=$\dfrac {{C}_{6}^{2} \times {C}_{3}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\dfrac {15 \times 3}{84}$=$\dfrac {45}{84}$=$\dfrac {15}{28}$。