设Ω为y+z=1，x=sqrt(y)，x=0，z=0围成的空间区域，求三重积分iiintlimits_(Omega)xzdV.

积分区域 $\Omega$ 由 $y + z = 1$，$x = \sqrt{y}$，$x = 0$，和 $z = 0$ 围成。确定积分限： - $0 \leq x \leq 1$， - $x^2 \leq y \leq 1$， - $0 \leq z \leq 1 - y$。 三重积分表达式为： \[ \iiint\limits_{\Omega} xz \, dV = \int_{0}^{1} \int_{x^2}^{1} \int_{0}^{1-y} xz \, dz \, dy \, dx \] 计算得： \[ \int_{0}^{1-y} xz \, dz = \frac{x(1-y)^2}{2}, \] \[ \int_{x^2}^{1} \frac{x(1-y)^2}{2} \, dy = \frac{x(1-x^2)^3}{6}, \] \[ \int_{0}^{1} \frac{x(1-x^2)^3}{6} \, dx = \frac{1}{48}. \] 答案：$\boxed{\frac{1}{48}}$