题目
[题目]以A表示事件"甲产品畅销,乙产品滞销",-|||-则其对立事件A为 ()-|||-A."甲产品滞销,乙产品畅销"-|||-B."甲、乙产品均畅销."-|||-C."甲产品滞销或乙产品畅销"-|||-D."甲产品滞销"

题目解答
答案

解析
对立事件的定义是:两个事件不可能同时发生,且必然有一个发生。对于事件$A$“甲产品畅销,乙产品滞销”,其对立事件$\overline{A}$需要覆盖所有$A$不发生的情况。根据德摩根定律,$\overline{A}$等价于“甲不畅销,或乙不滞销”,即“甲滞销或乙畅销”。
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理解事件结构
事件$A$是两个条件的同时满足:甲畅销(记为$A_1$),乙滞销(记为$\overline{B_1}$)。因此,$A = A_1 \cap \overline{B_1}$。 -
应用德摩根定律
对立事件$\overline{A}$的逻辑为:
$\overline{A} = \overline{A_1 \cap \overline{B_1}} = \overline{A_1} \cup B_1$
即“甲滞销($\overline{A_1}$)或乙畅销($B_1$)”。 -
分析选项
- 选项C“甲滞销或乙畅销”直接对应$\overline{A_1} \cup B_1$,符合推导结果。
- 其他选项均不全面:
- A仅描述部分情况(甲滞销且乙畅销),未包含甲滞销但乙滞销的情况。
- B和D均未覆盖乙畅销的情况。