7.[判断题]6级行列式中，项a_(32)a_(45)a_(51)a_(66)a_(25)带负号。A. 对B. 错

本题考查n阶行列式中项的符号判定，关键是利用行列式中项的符号规则：n阶行列式中，项$a_{1j_1}a_{2j_2}\cdots a_{nj_n}$的符号由列标排列的逆序数$\tau(j_1j_2\cdots j_n)$决定，若$\tau$为偶数则符号为正，若$\tau$为奇数则符号为负。

步骤1：确定行标和列标排列

题目中给出的项为$a_{32}a_{45}a_{51}a_{66}a_{25}$，需先将其按行标自然顺序（1,2,3,4,5,6）排列，对应列标如下：

• 行标1：无对应项（补充列标位置，不影响）
• 行标2：对应$a_{25}$，列标为5
• 行标3：对应$a_{32}$，列标为2
• 行标4：对应$a_{45}$，列标为5
• 行标5：对应$a_{51}$，列标为1
• 行标6：对应$a_{66}$，列标为6

列标排列为：$j_1j_2j_3j_4j_5j_6 = [5,2,5,1,6]$？不，完整6阶行列式的列标应包含1-6各一次，原项中列标为2,5,1,6,5——存在重复列标5！

步骤2：判定项是否存在

n阶行列式的每一项都是不同行不同列元素的乘积，即列标必须是1到n的排列（无重复）。本题中列标出现两次5，该乘积项根本不是行列式中的项，不存在符号正负的问题。

结论

题目中“项$a_{32}a_{45}a_{51}a_{66}a_{25}$带负号”的说法错误，因为该乘积不是行列式的项。