设X,Y的联合密度为 f(x,y)= { =0 有实根的概率;

1\text{时,}f_X(x)=0。 \\ &\text{所以}f_X(x)=\begin{cases}4x^3&0\leq x\leq1\\0&\text{其他}\end{cases}. \end{aligned}" data-width="461" data-height="399" data-size="38255" data-format="png" style="">1\text{时,}f_Y(y)=0\text{。} \\ &\text{所以}f_Y(y)=\begin{cases}12y^2(1-y)&0\leq y\leq1\\0&\text{其他}\end{cases}。 \end{aligned}" data-width="481" data-height="295" data-size="30227" data-format="png" style="">