题目
三.填空题1.tau(326145)=____.
三.填空题
1.$\tau(326145)=$____.
题目解答
答案
将 $326145$ 进行质因数分解:
$326145 = 3 \times 5 \times 17 \times 1279$
其中,$1279$ 为质数。
根据除数个数公式 $\tau(n) = (e_1+1)(e_2+1)\cdots(e_k+1)$,其中 $n = p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_k^{e_k}$,得:
$\tau(326145) = (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 16$
答案: $\boxed{16}$