氢原子处在态,其轨道角动量与z轴的夹角为( )a. 65.9º b. 45º c. 60º d. 90º

本题考查氢原子轨道角动量方向与z轴夹角的计算，核心在于理解轨道角动量量子数$l$和磁量子数$m$的关系。关键点如下：

1. 轨道角动量的大小由$l$决定：$L = \sqrt{l(l+1)}\hbar$；
2. 轨道角动量的z分量由$m$决定：$L_z = m\hbar$；
3. 夹角$\theta$的计算公式：$\cos\theta = \frac{L_z}{L} = \frac{m}{\sqrt{l(l+1)}}$。

步骤1：确定量子数$l$和$m$

题目未明确给出$l$和$m$，但根据选项反推可知，正确答案对应$l=2$，$m=1$（如$d$轨道中的某状态）。

步骤2：代入公式计算$\cos\theta$

$\cos\theta = \frac{m}{\sqrt{l(l+1)}} = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot (2+1)}} = \frac{1}{\sqrt{6}} \approx 0.4082$

步骤3：求角度$\theta$

$\theta = \arccos(0.4082) \approx 65.9^\circ$