一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，试求该射手进行一次射击的命中率

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，特别是利用对立事件简化概率问题的思路。

解题核心思路：
题目中“至少命中一次”的概率直接计算较为复杂，因此通过对立事件（四次均未命中）的概率来求解更简便。根据独立事件的性质，四次均未命中的概率为$(1-x)^4$，再结合题目给出的条件建立方程求解。

破题关键点：

1. 明确对立事件的定义，将“至少命中一次”转化为“四次均未命中”的补集。
2. 正确应用独立事件概率的乘法公式。
3. 通过解方程求出命中率$x$，并验证解的合理性。

设射手一次射击的命中率为$x$，则不命中概率为$1-x$。
事件A：“四次射击至少命中一次”，其对立事件$\overline{A}$为“四次均未命中”。

根据对立事件概率关系：
$P(A) = 1 - P(\overline{A})$

题目给出$P(A) = \dfrac{80}{81}$，因此：
$1 - (1-x)^4 = \dfrac{80}{81}$

将方程变形为：
$(1-x)^4 = 1 - \dfrac{80}{81} = \dfrac{1}{81}$

对等式两边取四次方根（注意$x \in (0,1)$，故取正值）：
$1-x = \sqrt[4]{\dfrac{1}{81}} = \dfrac{1}{3}$

解得：
$x = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$

验证：
将$x = \dfrac{2}{3}$代入原式，计算$(1-x)^4 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^4 = \dfrac{1}{81}$，符合题意。