题目
两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的加速度最大值之比a1m: a2m为：【图片】【图片】【图片】A．2:1B．1:2C．1:4D．4:1
两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的加速度最大值之比a1m: a2m为：【图片】【图片】【图片】A．2:1B．1:2C．1:4D．4:1
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定简谐振动的加速度最大值
简谐振动的加速度最大值与振幅和角频率的平方成正比。即，a_max = Aω^2，其中A是振幅，ω是角频率。
步骤 2：比较两个简谐振动的加速度最大值
根据题目中的图示，我们可以看到两个简谐振动的振幅和周期。振幅A1和A2，周期T1和T2。角频率ω = 2π/T，因此，a1m = A1(2π/T1)^2，a2m = A2(2π/T2)^2。
步骤 3：计算加速度最大值之比
根据图示，A1 = 2A2，T1 = 2T2。将这些值代入加速度最大值的公式中，得到a1m = 2A2(2π/2T2)^2 = A2(2π/T2)^2，a2m = A2(2π/T2)^2。因此，a1m: a2m = 4:1。
简谐振动的加速度最大值与振幅和角频率的平方成正比。即，a_max = Aω^2，其中A是振幅，ω是角频率。
步骤 2：比较两个简谐振动的加速度最大值
根据题目中的图示，我们可以看到两个简谐振动的振幅和周期。振幅A1和A2，周期T1和T2。角频率ω = 2π/T，因此，a1m = A1(2π/T1)^2，a2m = A2(2π/T2)^2。
步骤 3：计算加速度最大值之比
根据图示，A1 = 2A2，T1 = 2T2。将这些值代入加速度最大值的公式中，得到a1m = 2A2(2π/2T2)^2 = A2(2π/T2)^2，a2m = A2(2π/T2)^2。因此，a1m: a2m = 4:1。