题目
一根绷紧的细绳长4.0m、质量为60g。现有一频率为330Hz、波长为0.20m、振幅为7.0mm的横波在细绳中传播，则细绳中各点振动速度的最大值最接近下列数值中的哪一个？［ ］
一根绷紧的细绳长4.0m、质量为60g。现有一频率为330Hz、波长为0.20m、振幅为7.0mm的横波在细绳中传播，则细绳中各点振动速度的最大值最接近下列数值中的哪一个？［ ］
题目解答
答案
15 m/s
解析
步骤 1：确定波的角频率
波的角频率 \(\omega\) 可以通过频率 \(f\) 计算得到，公式为 \(\omega = 2\pi f\)。给定的频率 \(f = 330Hz\)，因此 \(\omega = 2\pi \times 330 = 660\pi \, rad/s\)。
步骤 2：确定波的振幅
题目中给出的振幅 \(A = 7.0mm = 0.007m\)。
步骤 3：计算最大振动速度
最大振动速度 \(v_{max}\) 可以通过公式 \(v_{max} = A\omega\) 计算得到。将步骤 1 和步骤 2 中的值代入，得到 \(v_{max} = 0.007m \times 660\pi \, rad/s = 4.62\pi \, m/s\)。计算得到 \(v_{max} \approx 14.52 \, m/s\)。
波的角频率 \(\omega\) 可以通过频率 \(f\) 计算得到，公式为 \(\omega = 2\pi f\)。给定的频率 \(f = 330Hz\)，因此 \(\omega = 2\pi \times 330 = 660\pi \, rad/s\)。
步骤 2：确定波的振幅
题目中给出的振幅 \(A = 7.0mm = 0.007m\)。
步骤 3：计算最大振动速度
最大振动速度 \(v_{max}\) 可以通过公式 \(v_{max} = A\omega\) 计算得到。将步骤 1 和步骤 2 中的值代入，得到 \(v_{max} = 0.007m \times 660\pi \, rad/s = 4.62\pi \, m/s\)。计算得到 \(v_{max} \approx 14.52 \, m/s\)。