1.6 两艘太空飞船的静止长度都是100m,沿相反方向相擦而-|||-过,飞船A上的仪器测得飞船B的前端通过整个A的长度需要-|||-.00times (10)^6s.-|||-(1)两艘飞船的相对速度是多少?-|||-(2)B的前端的时钟在其经过A的前端时恰好为零点,试问该-|||-时钟经过A的尾端时指示什么时间?

考查要点：本题涉及相对论中的相对速度计算和时间测量的相对性效应，需结合长度收缩效应与动钟变慢效应进行分析。

解题思路：

1. 第（1）问：在飞船A的参考系中，飞船B的前端通过A的长度所需时间对应相对速度的直接计算，需注意静止长度与相对运动的关系。
2. 第（2）问：需从不同参考系分析时间测量的差异，可通过长度收缩效应或固有时计算两种方法求解，核心是理解相对论时间 dilation。

第（1）题

关键思路：在飞船A的参考系中，B的前端通过A的长度需移动的距离为A的静止长度 $l_0 = 100 \, \text{m}$，时间 $t = 5.00 \times 10^{-6} \, \text{s}$，直接计算相对速度：
$v = \frac{l_0}{t} = \frac{100}{5.00 \times 10^{-6}} = 2.00 \times 10^{7} \, \text{m/s}.$

第（2）题

方法一（长度收缩效应）

1. B的参考系中，A的长度收缩为 $l = l_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}$。
2. 通过时间：B的前端移动收缩后的长度 $l$ 所需时间：
   $t = \frac{l}{v} = \frac{l_0}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$
3. 代入数据：
   $t = \frac{100}{2.00 \times 10^{7}} \sqrt{1 - \frac{(2.00 \times 10^{7})^2}{(3.00 \times 10^{8})^2}} \approx 4.99 \times 10^{-4} \, \text{s}.$

方法二（动钟变慢效应）

1. 固有时：飞船B的时钟是动钟，显示的时间 $\tau$ 满足：
   $\tau = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$
2. 代入原时间 $t = 5.00 \times 10^{-6} \, \text{s}$：
   $\tau = 5.00 \times 10^{-6} \sqrt{1 - \frac{(2.00 \times 10^{7})^2}{(3.00 \times 10^{8})^2}} \approx 4.99 \times 10^{-6} \, \text{s}.$