用光学高温计测量实际物体的温度时,所测得结果是物体的亮度温度,它和物体的真实温度相比( )。A. 亮度温度低于真实温度B. 亮度温度高于真实温度C. 亮度温度等于真实温度D. 因不同物体而或高、或低
A. 亮度温度低于真实温度
B. 亮度温度高于真实温度
C. 亮度温度等于真实温度
D. 因不同物体而或高、或低
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查光学高温计的工作原理及其测量结果与实际温度的关系,涉及黑体辐射定律和实际物体的发射特性。
解题核心思路:
光学高温计基于黑体辐射定律设计,假设被测物体为黑体。但实际物体的发射率( emissivity)小于1,导致其辐射功率低于同温度黑体。高温计通过测量辐射功率反推温度时,会低估实际温度,从而产生亮度温度的概念。
破题关键点:
- 黑体与实际物体的辐射差异:实际物体的辐射功率为黑体的发射率倍($P = \varepsilon \sigma T^4$)。
- 高温计的假设偏差:高温计将测量值按黑体公式计算,导致推算出的温度(亮度温度)低于真实温度。
光学高温计通过测量物体的热辐射来确定温度,其核心公式基于黑体辐射定律:
$P = \sigma T^4$
其中,$P$ 是辐射功率,$\sigma$ 是斯蒂芬-波尔兹曼常数,$T$ 是温度。
实际物体的辐射特性:
实际物体的辐射功率为:
$P_{\text{实际}} = \varepsilon \sigma T_{\text{真实}}^4$
其中,$\varepsilon$ 是发射率($0 < \varepsilon < 1$)。
高温计的推算过程:
高温计将测量到的 $P_{\text{实际}}$ 代入黑体公式,假设 $\varepsilon = 1$,得到:
$T_{\text{亮度}} = \left( \frac{P_{\text{实际}}}{\sigma} \right)^{1/4} = \left( \varepsilon T_{\text{真实}}^4 \right)^{1/4} = \varepsilon^{1/4} T_{\text{真实}}$
由于 $\varepsilon < 1$,因此 $T_{\text{亮度}} < T_{\text{真实}}$。
结论:亮度温度始终低于真实温度,与物体种类无关。