题目
函数(x.y)=4x-(x)^2-(y)^2的极值为（ ）(x.y)=4x-(x)^2-(y)^2(x.y)=4x-(x)^2-(y)^2(x.y)=4x-(x)^2-(y)^2(x.y)=4x-(x)^2-(y)^2
函数
的极值为（ ）
题目解答
答案
对多元函数求偏导
则极值点为
回代，得极值为
本题选
解析
步骤 1：求偏导数
对函数$f(x\cdot y)=4x-{x}^{2}-{y}^{2}$，分别对$x$和$y$求偏导数。
$\dfrac {\partial f}{\partial x}=4-2x$
$\dfrac {\partial f}{\partial y}=-2y$
步骤 2：求极值点
令偏导数等于0，求解$x$和$y$的值。
$4-2x=0$，解得$x=2$
$-2y=0$，解得$y=0$
步骤 3：计算极值
将$x=2$和$y=0$代入原函数$f(x\cdot y)=4x-{x}^{2}-{y}^{2}$，计算极值。
$f(2\cdot 0)=4\cdot 2-{2}^{2}-{0}^{2}=8-4-0=4$
对函数$f(x\cdot y)=4x-{x}^{2}-{y}^{2}$，分别对$x$和$y$求偏导数。
$\dfrac {\partial f}{\partial x}=4-2x$
$\dfrac {\partial f}{\partial y}=-2y$
步骤 2：求极值点
令偏导数等于0，求解$x$和$y$的值。
$4-2x=0$，解得$x=2$
$-2y=0$，解得$y=0$
步骤 3：计算极值
将$x=2$和$y=0$代入原函数$f(x\cdot y)=4x-{x}^{2}-{y}^{2}$，计算极值。
$f(2\cdot 0)=4\cdot 2-{2}^{2}-{0}^{2}=8-4-0=4$