设每次试验的成功率为p，则在三次重复独立试验中至少失败一次的概率为（）A. (1-p)^2B. 1-p^3C. 3(1-p)D. 以上都不对

考查要点：本题主要考查独立重复试验中的概率计算，特别是利用补集思想简化“至少一次”类型的问题。

解题核心思路：
计算“至少失败一次”的概率时，直接计算所有可能的失败情况会比较复杂。因此，可以考虑其对立事件（三次试验全部成功），再用1减去对立事件的概率，从而快速求解。

破题关键点：

1. 明确对立事件为“三次试验全部成功”。
2. 利用独立事件概率乘法公式计算对立事件的概率。
3. 通过补集关系得出最终结果。

步骤1：确定对立事件
“至少失败一次”的对立事件是“三次试验全部成功”。

步骤2：计算对立事件的概率
每次试验成功的概率为$p$，三次独立试验全部成功的概率为：
$p \times p \times p = p^3$

步骤3：计算原事件的概率
根据补集规则，至少失败一次的概率为：
$1 - p^3$

选项分析：

• A. $(1-p)^2$：仅考虑两次失败的情况，与题意不符。
• B. $1-p^3$：正确，符合计算结果。
• C. $3(1-p)$：当$p < \frac{2}{3}$时，概率可能超过1，不符合概率范围。
• D. 以上都不对：错误，因为B正确。