【题文】某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

步骤 1：确定第一周的利润
第一周以每个10元的价格售出200个，进价为每个6元，因此第一周的利润为：
\[200 \times (10 - 6) = 200 \times 4 = 800\] 元。

步骤 2：确定第二周的销售情况
第二周降价销售，设降价x元，因此销售价格为\(10 - x\)元。根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，因此第二周售出的数量为\(200 + 50x\)个。第二周的利润为：
\[(10 - x - 6) \times (200 + 50x) = (4 - x) \times (200 + 50x)\] 元。

步骤 3：确定清仓处理的利润
剩余的旅游纪念品数量为\(600 - 200 - (200 + 50x) = 200 - 50x\)个，以每个4元的价格全部售出，清仓处理的利润为：
\[(4 - 6) \times (200 - 50x) = -2 \times (200 - 50x) = -400 + 100x\] 元。

步骤 4：计算总利润并求解x
总利润为第一周、第二周和清仓处理的利润之和，即：
\[800 + (4 - x) \times (200 + 50x) - 400 + 100x = 1250\]
化简得：
\[400 + (4 - x) \times (200 + 50x) + 100x = 1250\]
\[400 + 800 + 200x - 200x - 50x^2 + 100x = 1250\]
\[1200 - 50x^2 + 100x = 1250\]
\[-50x^2 + 100x - 50 = 0\]
\[x^2 - 2x + 1 = 0\]
\[(x - 1)^2 = 0\]
\[x = 1\]

步骤 5：确定第二周的销售价格
第二周的销售价格为\(10 - x = 10 - 1 = 9\)元。