题目
设a=log32，b=ln2，c=(5^-(1)/(2))，则（ ）A. a＜b＜cB. b＜c＜aC. c＜a＜bD. c＜b＜a
设a=log32，b=ln2，c=${5^{-\frac{1}{2}}}$，则（ ）
A. a＜b＜c
B. b＜c＜a
C. c＜a＜b
D. c＜b＜a
题目解答
答案
C. c＜a＜b
解析
步骤 1：转换对数形式
将a和b转换为以2为底的对数形式，以便于比较大小。a=log_32=$\frac{1}{{{{log}_2}3}}$，b=ln2=$\frac{1}{{{{log}_2}e}}$。
步骤 2：比较对数的大小
由于log_23＞log_2e＞1，所以a＜b。
步骤 3：比较c的大小
c=${5^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，而$\sqrt{5}＞2={log_2}4＞log_23$，所以c＜a。
步骤 4：综合比较
综上所述，c＜a＜b。
将a和b转换为以2为底的对数形式，以便于比较大小。a=log_32=$\frac{1}{{{{log}_2}3}}$，b=ln2=$\frac{1}{{{{log}_2}e}}$。
步骤 2：比较对数的大小
由于log_23＞log_2e＞1，所以a＜b。
步骤 3：比较c的大小
c=${5^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，而$\sqrt{5}＞2={log_2}4＞log_23$，所以c＜a。
步骤 4：综合比较
综上所述，c＜a＜b。