9-15 某振动质点的 x-t 曲线如图所示,试求:-|||-(1)运动方程;(2)点P对应的相位;(3)到达点P相-|||-应位置所需的时间.-|||-x/m-|||-0.10-|||-0.05-|||-0 4.0 t/s-|||-习题 9-15 图

步骤 1：确定振幅和周期
从图中可以看出，振幅A为0.10m。周期T为4.0s，因为从一个波峰到下一个波峰的时间间隔为4.0s。
步骤 2：确定角频率
角频率$\omega$可以通过周期T计算得到，公式为$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$。将T=4.0s代入，得到$\omega = \dfrac{2\pi}{4.0} = \dfrac{\pi}{2}$ rad/s。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，当t=0时，质点的位置为0.05m，且正在向负方向运动。因此，初相位$\phi$应满足$\cos(\phi) = \dfrac{0.05}{0.10} = 0.5$，且$\sin(\phi) < 0$。因此，$\phi = -\dfrac{\pi}{3}$。
步骤 4：确定运动方程
根据上述分析，运动方程为$x = A\cos(\omega t + \phi)$。将A=0.10m，$\omega = \dfrac{\pi}{2}$ rad/s，$\phi = -\dfrac{\pi}{3}$代入，得到$x = 0.10\cos(\dfrac{\pi}{2}t - \dfrac{\pi}{3})$。
步骤 5：确定点P对应的相位
点P的位置为0.05m，且正在向负方向运动。因此，点P对应的相位应满足$\cos(\phi) = \dfrac{0.05}{0.10} = 0.5$，且$\sin(\phi) < 0$。因此，点P对应的相位为0。
步骤 6：确定到达点P相应位置所需的时间
从图中可以看出，当t=1.6s时，质点的位置为0.05m，且正在向负方向运动。因此，到达点P相应位置所需的时间为1.6s。