火车站收取行李费规定如下:当行李不超过50 kg时,按-|||-基本运费计算每千克收费0.15元;当超过50kg时,超重-|||-部分按每千克0.25元收费.求1、运费与质量之间的关-|||-系,并指出定义域;2、作出函数图像。-|||-注:只能提交语音和图片最多9个文件;录音不能超过一分-|||-钟。提交粘贴板之后只有一次修改机会!

步骤 1：定义变量
设行李的质量为 \(x\) 千克，运费为 \(y\) 元。

步骤 2：建立分段函数
根据题目描述，当行李质量 \(x\) 不超过 50 千克时，运费 \(y\) 按每千克 0.15 元计算；当行李质量 \(x\) 超过 50 千克时，超重部分按每千克 0.25 元计算。因此，运费 \(y\) 与行李质量 \(x\) 之间的关系可以表示为分段函数：
\[ y = \begin{cases}
0.15x & \text{当 } 0 \leq x \leq 50 \\
0.15 \times 50 + 0.25(x - 50) & \text{当 } x > 50
\end{cases} \]

步骤 3：简化分段函数
对于 \(x > 50\) 的情况，可以进一步简化为：
\[ y = 0.15 \times 50 + 0.25(x - 50) = 7.5 + 0.25x - 12.5 = 0.25x - 5 \]

步骤 4：确定定义域
行李质量 \(x\) 为非负数，因此定义域为 \(x \geq 0\)。

步骤 5：绘制函数图像
根据分段函数的定义，绘制图像时，当 \(0 \leq x \leq 50\) 时，图像为一条斜率为 0.15 的直线；当 \(x > 50\) 时，图像为一条斜率为 0.25 的直线，且在 \(x = 50\) 处，两段直线相交。