题目
9-8 若简谐振动方程为 =0.10cos (20pi t+dfrac (pi )(4)). 式中x的单位为m,t的单位为s,求:-|||-(1)振幅、频率、角频率、周期和初相;(2) t=2s 时的位移、速度和加速度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅、频率、角频率、周期和初相
根据简谐振动方程 $x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相。从题目给出的方程 $x=0.10\cos (20\pi t+\dfrac {\pi }{4})$ 可以直接读出这些参数。
步骤 2：计算 t=2s 时的位移
将 t=2s 代入简谐振动方程，计算出位移。
步骤 3：计算 t=2s 时的速度和加速度
速度是位移对时间的一阶导数，加速度是位移对时间的二阶导数。根据简谐振动方程，计算出速度和加速度。
根据简谐振动方程 $x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相。从题目给出的方程 $x=0.10\cos (20\pi t+\dfrac {\pi }{4})$ 可以直接读出这些参数。
步骤 2：计算 t=2s 时的位移
将 t=2s 代入简谐振动方程，计算出位移。
步骤 3：计算 t=2s 时的速度和加速度
速度是位移对时间的一阶导数，加速度是位移对时间的二阶导数。根据简谐振动方程，计算出速度和加速度。