波长λ=600.0mm的单色光垂直入射在光栅上,光栅常数d=3600nm,则第三级明条纹的衍射角为欲使该条纹的衍射角为π/4,则入射角应变为,入射角与行射角应在光栅平面法线同或异)侧。

本题考查光栅衍射的基本规律，涉及光栅方程的应用。解题关键在于：

1. 垂直入射时，光栅方程为 $d \sin \theta = k \lambda$，直接代入已知条件即可求出第三级明条纹的衍射角。
2. 非垂直入射时，光栅方程变为 $d (\sin \theta + \sin \varphi) = k \lambda$，需通过调整入射角 $\varphi$ 使衍射角 $\theta$ 达到目标值，并判断入射角与衍射角的相对位置。

第（1）问：第三级明条纹的衍射角

根据光栅方程 $d \sin \theta = k \lambda$，代入 $d=3600\,\text{nm}$，$\lambda=600\,\text{nm}$，$k=3$：
$\sin \theta_3 = \frac{3 \lambda}{d} = \frac{3 \times 600}{3600} = 0.5 \implies \theta_3 = \arcsin(0.5) = 30^\circ.$

第（2）问：调整入射角使衍射角为 $45^\circ$

当入射角 $\varphi \neq 0$ 时，光栅方程为 $d (\sin \theta + \sin \varphi) = k \lambda$。代入 $\theta = 45^\circ$，$k=3$：
$\sin \varphi = \frac{3 \lambda}{d} - \sin 45^\circ = \frac{3 \times 600}{3600} - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.5 - 0.7071 \approx -0.2071.$
因此，$\varphi \approx \arcsin(-0.2071) \approx -12^\circ$，说明入射角方向与原入射方向相反。

第（3）问：入射角与衍射角的相对位置

由于 $\sin \varphi < 0$，入射角 $\varphi$ 与原入射方向（法线方向）夹角为 $12^\circ$，而衍射角 $\theta = 45^\circ$ 在法线另一侧，故两者在法线异侧。