题目

6.如图所示,AE=AD + () =AC+ () = () +CD+DE.-|||-+ + + +-|||-A B C D E

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查线段和的分解与组合，需要根据点的位置顺序，灵活拆分线段表达式。

解题核心思路：

  1. 明确点的排列顺序：题目中点A、B、C、D、E依次排列成一条直线。
  2. 逐层拆分线段：从整体线段AE出发，通过逐步拆分中间线段，找到对应的组合方式。
  3. 逆向验证：通过代入答案，验证等式是否成立。

破题关键点：

  • 线段的可加性：线段的长度可以分解为相邻线段的和（如AE = AD + DE）。
  • 灵活选择拆分点：根据等式结构，选择不同的拆分点（如C点或E点）来组合线段。

第（1）空：AE = AD + ( )

  • 分析：AE是从A到E的总长度，AD是从A到D的长度。
  • 拆分逻辑：AE = AD + DE（从D到E的剩余部分）。
  • 答案：DE。

第（2）空：AE = AC + ( )

  • 分析：AC是从A到C的长度，需要补全从C到E的部分。
  • 拆分逻辑：AE = AC + CE（从C到E的直接线段）。
  • 答案：CE。

第（3）空：AE = ( ) + CD + DE

  • 分析：CD和DE是中间部分，需要补全从A到C的部分。
  • 拆分逻辑：AE = AC + CD + DE（从A到C，再到D，最后到E）。
  • 答案：AC。