题目
1.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车先以0.5m/s2的加速度匀加速10s后，再以3m/s2的加速度匀减速刹车，请作出汽车开始加速后18s内的v-t图像。
1.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车先以0.5m/s2的加速度匀加速10s后，再以3m/s2的加速度匀减速刹车，请作出汽车开始加速后18s内的v-t图像。
题目解答
答案
【解析】 t v 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5 6 13 7 13.5 8 14 9 14.5 10 15 11 12 12 9 13 6 14 3 15 0 16 0 17 0 18 0
解析
步骤 1：确定初始速度
汽车的初始速度为36km/h，将其转换为m/s，即36km/h = 10m/s。
步骤 2：计算加速阶段的速度
汽车以0.5m/s²的加速度匀加速10s，根据速度-时间关系式v = v0 + at，其中v0为初始速度，a为加速度，t为时间，可以计算出加速阶段结束时的速度v1 = 10m/s + 0.5m/s² * 10s = 15m/s。
步骤 3：计算减速阶段的速度
汽车以3m/s²的加速度匀减速刹车，根据速度-时间关系式v = v0 + at，其中v0为加速阶段结束时的速度，a为加速度，t为时间，可以计算出减速阶段结束时的速度v2 = 15m/s - 3m/s² * t。由于汽车最终停止，v2 = 0，可以求出减速时间t = 15m/s / 3m/s² = 5s。
步骤 4：绘制v-t图像
根据上述计算结果，可以绘制出汽车开始加速后18s内的v-t图像。在0-10s内，汽车以0.5m/s²的加速度匀加速，速度从10m/s增加到15m/s；在10-15s内，汽车以3m/s²的加速度匀减速，速度从15m/s减小到0m/s；在15-18s内，汽车停止，速度为0m/s。
汽车的初始速度为36km/h，将其转换为m/s，即36km/h = 10m/s。
步骤 2：计算加速阶段的速度
汽车以0.5m/s²的加速度匀加速10s，根据速度-时间关系式v = v0 + at，其中v0为初始速度，a为加速度，t为时间，可以计算出加速阶段结束时的速度v1 = 10m/s + 0.5m/s² * 10s = 15m/s。
步骤 3：计算减速阶段的速度
汽车以3m/s²的加速度匀减速刹车，根据速度-时间关系式v = v0 + at，其中v0为加速阶段结束时的速度，a为加速度，t为时间，可以计算出减速阶段结束时的速度v2 = 15m/s - 3m/s² * t。由于汽车最终停止，v2 = 0，可以求出减速时间t = 15m/s / 3m/s² = 5s。
步骤 4：绘制v-t图像
根据上述计算结果，可以绘制出汽车开始加速后18s内的v-t图像。在0-10s内，汽车以0.5m/s²的加速度匀加速，速度从10m/s增加到15m/s；在10-15s内，汽车以3m/s²的加速度匀减速，速度从15m/s减小到0m/s；在15-18s内，汽车停止，速度为0m/s。