题目
已知1立方米可燃冰可转化为164立方米的天然气和0.8立方米的水。现完成一定量的可燃冰转化后,产生的水比可燃冰体积减小了22立方米。问转化过程总共产生多少立方米天然气?A. 少于B. 1.6万~1.7万之间C. 1.7万~1.8万之间D. 多于1.8万
已知1立方米可燃冰可转化为164立方米的天然气和0.8立方米的水。现完成一定量的可燃冰转化后,产生的水比可燃冰体积减小了22立方米。问转化过程总共产生多少立方米天然气?
A. 少于
B. 1.6万~1.7万之间
C. 1.7万~1.8万之间
D. 多于1.8万
题目解答
答案
D. 多于1.8万
解析
考查要点:本题主要考查学生通过建立方程解决实际问题的能力,涉及比例关系和代数运算。
解题核心思路:
- 明确变量关系:设原始可燃冰体积为$V$立方米,根据转化比例,水的体积为$0.8V$立方米。
- 建立方程:根据“水比可燃冰体积减少22立方米”,得到方程$V - 0.8V = 22$。
- 求解方程:解出$V$后,计算天然气总量$164V$,最后判断其范围。
破题关键点:
- 正确理解“减少量”:水的体积减少量是原始体积与转化后水体积的差。
- 单位一致性:所有计算均以立方米为单位,无需转换。
步骤1:设原始可燃冰体积
设原始可燃冰体积为$V$立方米。
步骤2:表达转化后的水体积
根据题意,1立方米可燃冰转化为0.8立方米水,因此转化后的水体积为$0.8V$立方米。
步骤3:建立方程
水比原始可燃冰体积减少22立方米,即:
$V - 0.8V = 22$
步骤4:解方程
简化方程:
$0.2V = 22 \implies V = \frac{22}{0.2} = 110 \text{立方米}$
步骤5:计算天然气总量
每立方米可燃冰转化为164立方米天然气,因此总量为:
$164 \times 110 = 18040 \text{立方米} = 1.804 \text{万立方米}$
步骤6:判断范围
1.804万立方米 大于1.8万,对应选项D。