题目
如果在平面直角坐标系中绘制一条直线,纵轴和横轴的单位长度比偏大,会使直线与横轴的所呈的角度小于45°正确 错误
如果在平面直角坐标系中绘制一条直线,纵轴和横轴的单位长度比偏大,会使直线与横轴的所呈的角度小于
正确 错误
题目解答
答案
直线与横轴的夹角可记为
，由于纵轴和横轴的单位长度比偏大，
增大，
也增大，所以角度可能变大。
答案为错误
解析
步骤 1：理解直线与横轴夹角的定义
直线与横轴的夹角可以通过直线的斜率来表示，斜率定义为$\tan \theta = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$，其中$\theta$是直线与横轴的夹角，$\Delta y$是纵坐标的变化量，$\Delta x$是横坐标的变化量。
步骤 2：分析单位长度比对夹角的影响
如果纵轴和横轴的单位长度比偏大，即纵轴的单位长度大于横轴的单位长度，那么在绘制直线时，纵坐标的变化量$\Delta y$在视觉上会被放大，而横坐标的变化量$\Delta x$保持不变。这会导致$\tan \theta$的值变大，从而使得$\theta$变大。
步骤 3：判断直线与横轴夹角的变化
由于$\tan \theta$变大，$\theta$变大，所以直线与横轴的夹角会变大，而不是小于45°。
直线与横轴的夹角可以通过直线的斜率来表示，斜率定义为$\tan \theta = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$，其中$\theta$是直线与横轴的夹角，$\Delta y$是纵坐标的变化量，$\Delta x$是横坐标的变化量。
步骤 2：分析单位长度比对夹角的影响
如果纵轴和横轴的单位长度比偏大，即纵轴的单位长度大于横轴的单位长度，那么在绘制直线时，纵坐标的变化量$\Delta y$在视觉上会被放大，而横坐标的变化量$\Delta x$保持不变。这会导致$\tan \theta$的值变大，从而使得$\theta$变大。
步骤 3：判断直线与横轴夹角的变化
由于$\tan \theta$变大，$\theta$变大，所以直线与横轴的夹角会变大，而不是小于45°。