已知4阶行列式D的某一行所有元素及其余子式都等于6,则()A. D=0B. D=1C. D=24D. D=216

考查要点：本题主要考查行列式按行展开的定理，以及代数余子式的性质。

解题核心思路：
根据行列式的展开定理，行列式等于某一行元素与其对应代数余子式的乘积之和。题目中某一行所有元素均为6，且对应代数余子式也均为6。关键点在于代数余子式的符号交替性，导致展开后各项相加结果为0。

破题关键：

1. 明确代数余子式的符号由行、列位置决定，即$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$。
2. 若某一行的代数余子式均为6，则符号交替会导致正负项抵消，总和为0。

根据行列式按行展开的定理，设某行为第$k$行，则行列式$D$可表示为：
$D = a_{k1}A_{k1} + a_{k2}A_{k2} + a_{k3}A_{k3} + a_{k4}A_{k4}$
其中$a_{kj}=6$（所有元素均为6），$A_{kj}=6$（代数余子式均为6）。

代数余子式的符号规律：

• 若第$k$行为第1行，则代数余子式的符号依次为$+1, -1, +1, -1$，即$A_{k1}=+6$, $A_{k2}=-6$, $A_{k3}=+6$, $A_{k4}=-6$。
• 同理，若第$k$行为其他行，符号规律仍为交替变化。

展开计算：
$D = 6 \cdot 6 + 6 \cdot (-6) + 6 \cdot 6 + 6 \cdot (-6) = 36 - 36 + 36 - 36 = 0$
因此，行列式$D=0$。