4.设A,B,C为随机事件,且A,C互不相容,P(AB)=(1)/(2),P(C)=(1)/(3),求P(AB|overline(C)).

由题意，$ A $ 和 $ C $ 互不相容，即 $ P(AC) = 0 $。已知 $ P(AB) = \frac{1}{2} $，$ P(C) = \frac{1}{3} $。
求 $ P(AB|\overline{C}) $，其中 $ \overline{C} $ 为 $ C $ 的补集，$ P(\overline{C}) = 1 - P(C) = \frac{2}{3} $。
利用条件概率公式：
$P(AB|\overline{C}) = \frac{P(AB \cap \overline{C})}{P(\overline{C})}$
由于 $ A $ 和 $ C $ 互不相容，$ P(AB \cap C) = 0 $，故 $ P(AB \cap \overline{C}) = P(AB) = \frac{1}{2} $。
代入得：
$P(AB|\overline{C}) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{4}$
答案： $\boxed{\frac{3}{4}}$