题目
】-2 当x、y等于作么买织的,..-|||-1-3 将下列复数z写成三角表示式和指数表示式,并指出其辐用火m/-|||-(1) -2i; (2) -3/5; (3) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_7295d75fe62636e38c5b13648dfbb9e6.jpg+i;-|||-(4) -2sqrt (3)+2i; (5)) -cos theta +isin theta . (0leqslant 0leqslant pi ).

题目解答
答案
本题考查复数的三角形式和指数形式,属于基础题。
(1)$z=-2i=2(\cos \frac{3\pi }{2}+i\sin \frac{3\pi }{2})=2e^{\frac{3\pi }{2}i}$,辐角为$\frac{3\pi }{2}$,辐角主值为$\frac{3\pi }{2}$;
(2)$z=-\frac{3}{5}=\frac{3}{5}(\cos \pi +i\sin \pi )=\frac{3}{5}e^{\pi i}$,辐角为$\pi $,辐角主值为$\pi $;
(3)$z=1+i=\sqrt{2}(\cos \frac{\pi }{4}+i\sin \frac{\pi }{4})=\sqrt{2}e^{\frac{\pi }{4}i}$,辐角为$\frac{\pi }{4}+2k\pi (k\in \mathbb{Z})$,辐角主值为$\frac{\pi }{4}$;
(4)$z=-2\sqrt{3}+2i=4(\cos \frac{5\pi }{6}+i\sin \frac{5\pi }{6})=4e^{\frac{5\pi }{6}i}$,辐角为$\frac{5\pi }{6}$,辐角主值为$\frac{5\pi }{6}$。